Assogestioni
 

Il modello multifattoriale: Arbitrage Pricing Theory

L'evoluzione del Capital Asset Pricing Model

Per quanto il CAPM sia una teoria assai influente per la valutazione del premio al rischio, le ipotesi limitative su cui si fonda e la sua dipendenza dal portafoglio di mercato hanno creato scetticismo circa la sua utilità pratica e hanno suggerito lo sviluppo di teorie alternative.

Fra queste, la Arbitrage Pricing Theory (APT) ha sviluppato l'impianto del CAPM, aggiungendo all'unico fattore "esposizione al rischio di mercato", una molteplicità di altri fattori, che agiscono nel contesto della determinazione del valore dell'attività finanziaria analizzata.
L'APT si fonda sul presupposto che gli investitori approfittino di ogni opportunità di arbitraggio: se due attività finanziarie (o due portafogli) presentano la stessa esposizione al rischio, ma diversi rendimenti attesi, gli investitori acquistano l'attività con maggiore rendimento atteso, facendone aumentare il prezzo (quindi diminuire il rendimento atteso) e ripristinando l'equilibrio.

Anche il modello multifattoriale distingue, come il CAPM, fra rischio diversificabile e non diversificabile, ma si differenzia nell'approccio alla misurazione del rischio non diversificabile (o di mercato): il CAPM ipotizza che il rischio di mercato sia sintetizzato dal portafoglio di mercato, mentre l'APT ammette molteplici fonti del rischio di mercato, rappresentate da variazioni inattese delle variabili macroeconomiche fondamentali, dette "fattori", e misura la sensibilità dell'investimento a ciascuna variazione con uno specifico coefficiente beta.
Si ha così che il rendimento di un'attività j è una relazione lineare fra n fattori, ciascuno dei quali è una variabile casuale con media zero. In termini algebrici:

rj = E (rj) + m + εj

dove εj è il rischio diversificabile dell'attività e m è il rischio di mercato, espresso da:

m = ß1F1 + ß2F2 + ß3F3 +...+ ßnFn

con ßj che rappresenta la sensibilità dell'investimento a variazioni inattese del fattore j; e Fj che rappresenta le variazioni inattese del fattore j. Si noti che, affinché il modello sia risolvibile, è necessario che valgano le seguenti ipotesi:
- mercato in concorrenza perfetta;
- un numero totale di fattori non superiore al numero delle attività scambiate nel mercato.

In termini pratici, oltre al tasso di rendimento delle attività prive di rischio, l'APT richiede di stimare il beta e il premio di rischio di ciascun fattore. Questo, di solito, viene fatto applicando la cosiddetta analisi fattoriale ai dati storici relativi ai rendimenti degli investimenti, al fine di ottenere:
- la definizione del numero di fattori che hanno inciso sui dati esaminati;
- la misura del beta di ciascuna attività, rispetto a ciascun fattore comune;
- una stima del premio al rischio ottenuto da ciascun fattore.

In sintesi, nella APT:
- il rischio di mercato (e il relativo premio) viene misurato rispetto a una serie di fattori macroeconomici;
- la sensibilità di ciascuna attività finanziaria viene misurata attraverso un coefficiente beta;
- il numero dei fattori, i vari coefficienti beta e il premio al rischio di ciascun fattore possono essere stimati ricorrendo all'analisi fattoriale.

 

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